Question

已知不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称，AB和A′B′所在直线交于点P，下列结论：①AB∥A′B′；②点P在直线L上；③若点A′、A是对称点，则直线L垂直平分线段AA′；④若B、B′是对称点，则PB=PB′．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据轴对称的性质，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．

解答：解：①AB∥A′B′；根据不平行的两条线段AB、A′B′关于直线L对称故此选项错误；
②点P在直线L上；如图所示，故选项正确；
③若点A′、A是对称点，则直线L垂直平分线段AA′；利用图形对称性得出，此选项正确；
④若B、B′是对称点，则PB=PB′，利用图形对称性得出，此选项正确；
其中正确的结论有3个，
故选：C．

点评：本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．