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    如图，已知BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，且∠1＋∠2＝90°，那么AB与CD平行吗？

    答案：
    解析：

    　　解析：因为BE平分∠ABC(已知)

    　　所以∠ABC＝2∠1(角平分线定义)

    　　又因为CE平分∠BCD(已知)

    　　所以∠BCD＝2∠2(角平分线定义)

    　　又因为∠1＋∠2＝90°(已知)

    　　所以2(∠1＋∠2)＝2×90°＝180°(等式性质)

    　　即∠ABC＋∠BCD＝180°

    　　所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行)

    　　评析：此题是把角的平分线与直线的平行判定相结合，考查学生对综合问题的应用，提高学生的综合能力．


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    解：因为BE平分∠ABC
    已知
    已知

    所以∠ABE=∠EBC
    角平分线意义
    角平分线意义

    因为∠ABE=∠AEB
    已知
    已知

    所以∠AEB=∠EBC
    等量代换
    等量代换

    所以AD∥BC
    内错角相等，两直线平行
    内错角相等，两直线平行
    ．

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