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    20、梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC=BC+AD，则∠ACB的度数是（　　）
    分析：过点A作AE∥BD，交CB延长线于点E，由已知可推出ABCD是等腰梯形，进而得到△AEC是等边三角形从而可得到∠ACB的度数．
    解答：解：如图过点A作AE∥BD，交CB延长线于点E，则四边形ADBE是平行四边形，有AD=BE，AE=BD，∵AD∥BC，AB=CD，∴梯形ABCD是等腰梯形，∴AC=BD=AE，∴AC=BC+AD=BC+BE=EC=AE，即△AEC是等边三角形，∴∠ACB=60°
    故选D．
    点评：本题考查梯形，平行四边形、等边三角形的相关知识．解决此类题要懂得用梯形的常用辅助线，把梯形分割为平行四边形和等边三角形，从而由平行四边形和等边三角形的性质来求解．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中点．
    （1）求证：△MDC是等边三角形；
    （2）将△MDC绕点M旋转，当MD（即MD′）与AB交于一点E，MC（即MC′）同时与AD交于一点F时，点E，F和点A构成△AEF．试探究△AEF的周长是否存在最小值？如果不存在，请说明理由；如果存在，请计算出△AEF周长的最小值．

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    已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接精英家教网DE．
    （1）求证：四边形ABED是菱形；
    （2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在BC的延长线上，且∠BDE=∠ADC．求证：AB•BD=DE•AD．

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    精英家教网如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5，AD=6，BC=12，点E在AD边上，且AE：ED=1：2，点P是AB边上的一个动点，（P不与A，B重合）过点P作PQ∥CE交BC于点Q，设AP=x，CQ=y，则y与x之间的函数关系是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，∠ACB=45°，翻折梯形ABCD，使点C重合于点A，折痕精英家教网分别交边CD、BC于点F、E，若AD=3，BC=12，
    求：（1）CE的长；
    （2）∠BAE的正切值．

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