Question

（2013•贵港）在校园文化建设中，某学校原计划按每班5幅订购了“名人字画”共90幅．由于新学期班数增加，决定从阅览室中取若干幅“名人字画”一起分发，如果每班分4幅，则剩下17幅；如果每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅．
（1）该校原有的班数是多少个？
（2）新学期所增加的班数是多少个？

Answer 1

分析：（1）根据每班5幅订购了“名人字画”共90幅，可得原有18个班；
（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，再由每班分5幅，则最后一班不足3幅，但不少于1幅，可得出不等式组，解出即可．

解答：解：（1）原有的班数为：

90

5

=18个；

（2）设增加后的班数为x，则“名人字画”有4x+17，
由题意得，

4x+17-5(x-1)＜3 4x+17-5(x-1)≥1

，
解得：19＜x≤21，
∵x为正整数，
∴x可取20，21，
故新学期所增加的班数为2个或3个．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，难点在第二问，关键是设出未知数，表示出“名人字画”的数量，根据不等关系建立不等式组，难度一般．