练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    已知一个正比例函数和一个一次函数的图象相交于点A（1，4），且一次函数的图象与x轴交于点B（3，0），求这两个函数的解析式．
    考点：两条直线相交或平行问题
    专题：
    分析：首先设正比例函数解析式为y=kx，再把（1，4）点代入可得k的值，进而得到解析式；设一次函数解析式为y=kx+b，把（1，4）（3，0）代入可得关于k、b的方程组，然后再解出k、b的值，进而得到解析式．
    解答：解：设正比例函数解析式为y=kx，
    ∵图象经过点A（1，4），
    ∴4=k×1，
    k=4，
    ∴正比例函数解析式为y=4x；
    设一次函数解析式为y=kx+b，
    ∵图象经过（1，4）（3，0），
    ∴
    4=k+b
    0=3k+b
    ，解得
    k=-2
    b=6
    ，
    ∴一次函数解析式为y=-2x+6．
    点评：此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，关键是掌握凡是函数经过的点必能满足解析式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校开展校园文化建设活动，八年级各班选送的学生书法作品数（单位：件）分别为6，4，5，4，6，6，4，3，则这组数据的中位数是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    方程
    1
    x-1
    -
    3
    x+1
    =0的解是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为xcm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（　　）
    A、
    x+y=50
    y=4x
    B、
    x+y=50
    x=4y
    C、
    x-y=50
    y=4x
    D、
    x-y=50
    x=4y

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，?ABCD的对角线AC，BD交于点O，直线EF过点O，分别交AD，BC于点E，F．求证：AE=CF．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，对于⊙A上一点B及⊙A外一点P，给出如下定义：若直线PB与 x轴有公共点（记作M），则称直线PB为⊙A的“x关联直线”，记作lPBM．
    （1）已知⊙O是以原点为圆心，1为半径的圆，点P（0，2），
    ①直线l1：y=2，直线l2：y=x+2，直线l3：y=
    		3
    x+2    ，直线l4：y=-2x+2都经过点P，在直线l1，l2，l3，l4中，是⊙O的“x关联直线”的是
     
    ；
    ②若直线lPBM是⊙O的“x关联直线”，则点M的横坐标xM的最大值是
     
    ；
    （2）点A（2，0），⊙A的半径为1，
    ①若P（-1，2），⊙A的“x关联直线”lPBM：y=kx+k+2，点M的横坐标为xM，当xM最大时，求k的值；
    ②若P是y轴上一个动点，且点P的纵坐标yp＞2，⊙A的两条“x关联直线”lPCM，lPDN是⊙A的两条切线，切点分别为C，D，作直线CD与x轴交于点E，当点P的位置发生变化时，AE的长度是否发生改变？并说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，抛物线y=-
    1
    2
    x2+2x+c与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，点A的坐标为（-2，0），点D为抛物线顶点，直线BD与y轴交于点F、P是线段BD上一点．
    （1）求抛物线的解析式及B点的坐标．
    （2）判断△BCD的形状，并说明理由．
    （3）若∠BDC=∠PCF，求点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们规定：形如y=
    ax+k
    x+b
    (a、b、k为常数，且k≠ab)    的函数叫做“奇特函数”．当a=b=0时，“奇特函数”y=
    ax+k
    x+b
    就是反比例函数y=
    k
    x
    (k≠0)    ．
    （1）若矩形的两边长分别是2和3，当这两边长分别增加x和y后，得到的新矩形的面积为8，求y与x之间的函数关系式，并判断这个函数是否为“奇特函数”；
    （2）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，矩形OABC的顶点A，C的坐标分别为（9，0）、（0，3）．点D是OA的中点，连结OB，CD交于点E，“奇特函数”y=
    ax+k
    x-6
    的图象经过B，E两点．
    ①求这个“奇特函数”的解析式；
    ②把反比例函数y=
    3
    x
    的图象向右平移6个单位，再向上平移
     
    个单位就可得到①中所得“奇特函数”的图象．过线段BE中点M的一条直线l与这个“奇特函数”的图象交于P，Q两点，若以B、E、P、Q为顶点组成的四边形面积为16，请直接写出点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    解下列不等式（组）
    （1）3（x+1）＜4（x-2）-3；
    （2）
    3(x+2)＜x+8
    x
    2
    ≤
    x-1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案