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    【题目】如图，△COD是△AOB绕点O顺时针旋转40°后得到的图形，若点C恰好落在AB上，且∠AOD的度数为90°，则∠B的度数是（ ）

    A.40°
    B.50°
    C.60°
    D.70°

    【答案】C
    【解析】解：由题意得：△AOB≌△COD，
    ∴OA=OC，∠AOB=∠COD，
    ∴∠A=∠OCA，∠AOC=∠BOD=40°，
    ∴∠OCA= =70°；
    ∵∠AOB=90°，
    ∴∠BOC=10°；
    ∵∠OCA=∠B+∠BOC，
    ∴∠B=70°﹣10°=60°，
    故选C．
    【考点精析】解答此题的关键在于理解旋转的性质的相关知识，掌握①旋转后对应的线段长短不变，旋转角度大小不变；②旋转后对应的点到旋转到旋转中心的距离不变；③旋转后物体或图形不变，只是位置变了．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（﹣2，0），B（﹣1，﹣3）．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；
    （3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD=4S△ABM成立，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，C地位于A，B两地之间，甲步行直接从C地前往B地，乙骑自行车由C地先回A地，再从A地前往B地（在A地停留时间忽略不计）．已知两人同时出发且速度不变，乙的速度是甲的2.5倍，设出发xmin后甲、乙两人离C地的距离分别为y1m，y2m，图②中线段OM表示y1与x的函数图象．

    （1）甲的速度为m/min，乙的速度为m/min；
    （2）在图②中画出y2与x的函数图象；
    （3）求甲乙两人相遇的时间；
    （4）在上述过程中，甲乙两人相距的最远距离为m．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某记者在某区随机选取了几个停车场对开车司机进行了相关的调查，本次调查结果有四种情形：
    A．喝酒后开车 B．喝酒后不开车或请代驾 C．开车当天不喝酒 D．从不喝酒
    将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的两个统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
    （1）该记者本次一共调查了名司机；
    （2）图1中情况D所在扇形的圆心角为°；

    （3）补全图2；

    （4）本次调查中，记者随机采访其中的一名司机，则他属于情况C的概率是
    （5）若该区有3万名司机，则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为人．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某中学为了解全校学生到校上学的方式，在全校随机抽取了若干名学生进行问卷调查．问卷给出了五种上学方式供学生选择，每人只能选一项，且不能不选．同时把调查得到的结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（均不完整）．请根据图中提供的信息解答下列问题：

    （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？通过计算补全条形统计图；
    （2）在扇形统计图中，“公交车”部分所对应的圆心角是多少度？
    （3）若全校有1600名学生，估计该校乘坐私家车上学的学生约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图（1），扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若固定B点，将此扇形依顺时针方向旋转，得一新扇形A′O′B，其中O′点在直线BA上，如图（2）所示，则O点旋转至O′点所经过的轨迹长度（弧长）为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，已知抛物线y=a（x+1）（x﹣3）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴正半轴交于点C，且∠ABC=45°．

    （1）求a的值；
    （2）如图2，点D在线段BC上（不与C重合），当AD=AC时，求D点坐标；

    （3）如图3，在（2）的条件下，E为抛物线上一点，且在第一象限，过E作EF∥AD与AC相交于点F，当EF被BC平分时，求点E坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点．

    （1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=2，MN=3，求BN的长；
    （2）如图2，在△ABC中，FG是中位线，点D，E是线段BC的勾股分割点，且EC＞DE≥BD，连接AD，AE分别交FG于点M，N，求证：点M，N是线段FG的勾股分割点；
    （3）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图3所示，请在BC上画一点D，使点C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画一种情形即可）；
    （4）如图4，已知点M，N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△AMC，△MND和△NBE均为等边三角形，AE分别交CM，DM，DN于点F，G，H，若H是DN的中点，试探究S△AMF ， S△BEN和S四边形MNHG的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】神仙居景区门票价格80元/人，景区为吸引游客，对门票价格进行动态管理，非节假日打a折，节假日期间，10人以下（包 括10人）不打折，10人以上超过10人的部分打b折，设游客为x人，门票费用为y元，非节假日门票费用y1（元）及节假日门票费用y2（元）与游客x（人）之间的函数关系如图所示．

    （1）a= ， b=；
    （2）直接写出y1、y2与x之间的函数关系式；
    （3）导游小王6月10日（非节假日）带A旅游团，6月20日（端午节）带B旅游团到神仙居景区旅游，两团共计50人，两次共付门票费用3040元，求A、B两个旅游团各多少人？

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