Question

2．如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB于M，已知AB=8，MO=3，则⊙O的半径为5．

Answer 1

分析 连接OB，根据垂径定理求出BM，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

解答 证明：连接OB，设半径为rcm，

∵CD是⊙O的直径，CD⊥AB，
∴BM=$\frac{1}{2}AB=4$，
在Rt△OBM中，∵OB²=OM²+MB²，
∴r²=3²+4²，
r=5，
答：⊙O的半径为5，
故答案为：5

点评 本题考查了垂径定理和勾股定理的应用，关键是能构造直角三角形并得出方程．