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(2008•芜湖)在我市迎接奥运圣火的活动中,某校教学楼上悬挂着宣传条幅DC,小丽同学在点A处,测得条幅顶端D的仰角为30°,再向条幅方向前进10米后,又在点B处测得条幅顶端D的仰角为45°,已知测点A、B和C离地面高度都为1.44米,求条幅顶端D点距离地面的高度.(计算结果精确到0.1米,参考数据:≈1.414,≈1.732.)

【答案】分析:首先分析图形:根据题意构造直角三角形;本题涉及到两个直角三角形Rt△BCD、Rt△ACD,应利用其公共边DC构造方程关系式,进而可解即可求出答案.
解答:解:在Rt△BCD中,tan45°==1,∴CD=BC.
在Rt△ACD中,tan30°=


∴3CD=CD+10
∴CD=+5≈13.66(米)
∴条幅顶端D点距离地面的高度为13.66+1.44=15.1(米).
点评:本题要求学生借助仰角关系构造直角三角形,并结合图形利用三角函数解直角三角形.
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