【题目】如图，五边形ABCDE的各内角相等．
（1）求每个内角的度数；
（2）连接AC，AD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠CAD的度数．
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，菱形
中，
，
，点
在
上，
，过点作
，交
于
，点
从点
出发以
个单位
的速度沿着线段向终点
运动，同时点
从点出发也以个单位的速度沿着线段
向终点运动，设运动时间为
．
填空：当
时，
________；
当
平分
时，直线
将菱形的周长分成两部分，求这两部分的比；
以为圆心，长为半径的
是否能与直线
相切？如果能，求此时
的值；如果不能，说明理由．
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【题目】小明和几位同学做手的影子游戏时，发现对于同一物体，影子的大小与光源到物体的距离有关．因此，他们认为：可以借助物体的影子长度计算光源到物体的位置．于是，他们做了以下尝试．
如图
，垂直于地面放置的正方形框架
，边长
为
，在其正上方有一灯泡，在灯泡的照射下，正方形框架的横向影子
，
的长度和为
．那么灯泡离地面的高度为________．
不改变图中灯泡的高度，将两个边长为的正方形框架按图
摆放，请计算此时横向影子，的长度和为多少？
有
个边长为
的正方形按图
摆放，测得横向影子，的长度和为
，求灯泡离地面的距离．（写出解题过程，结果用含，，的代数式表示）
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【题目】图形的变换趣味无穷，如图①，在平面直角坐标系中，线段l位于第二象限，A(a，b)是线段l上一点，对于线段我们也可以做一些变换：
（1）如图②，将线段l以y轴为对称轴作轴对称变换得到线段l1，若点A(
，3)，则点A(，3)关于y轴为对称轴的点A1的坐标是______.
（2）如图④，将线段l绕坐标原点O顺时针方向旋转90°得到线段l2，则点A(a，b)对应的点A3的坐标是什么？并说明理由.
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【题目】如图，抛物线y=nx2﹣3nx﹣4n（n＜0）与x轴交于B、C两点（点B在点C的左侧），且抛物线与y轴交于点A．
（1）点B的坐标为 ，点C的坐标为 ；
（2）若∠BAC=90°，求抛物线的解析式．
（3）点M是（2）中抛物线上的动点，点N是其对称轴上的动点，是否存在这样的点M、N，使得以A、C、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
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【题目】（1）感知：如图1，AD平分∠BAC，∠B+∠C＝180°，∠B＝90°，易知DB，DC数量关系为： ．
（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．
（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．
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【题目】如图1,△ABC和△DEF是两块可完全重合的三角板,
,
.在如图1所示的状态下,△DEF固定不动,将△ABC沿直线a向左平移.
(1)当△ABC移到图2位置时,连解AF、DC,求证:AF=DC；
(2)若EF=8,在上述平移过程中,试猜想点C距点E多远时,线段AD被直线a垂直平分。并证明你的猜想是正确的。
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【题目】在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1．格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是（﹣4，6），（﹣1，4）．
（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；
（2）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（3）△ABC 直角三角形（填“是”或“不是”）；
（4）请在y轴上画一点P，使△PB1C的周长最小，并写出点P的坐标．
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