Question

中央电视台每一期的“开心辞典”栏目，都有一个“二十四点”的趣味题，现在给出1-13之间的自然数，你可以从中任取四个，将这四个数（四个数都用且只用一次）进行“+，-，×，÷”运算，可加括号使其结果等于24，例如，对1，2，3，4可做运算（1+2+3）×4=24，也可以写成4×（2+3+1）=24，但视作相同的运算．
（1）现有四个有理数3，4，-6，10，你能运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果等于24吗？
（2）若另有四个数-6，-9，2，7，你还能使算出的结果是24吗？（三种不同的算式）

Answer 1

解：（1）∵24可化为1×24，2×12，3×8，4×6，
∴3×（10+4-6）=24（答案不唯一）；

（2）[7-2+（-9）]×（-6）=24，
（-6）×2×[7+（-9）]=24，
2+7-（-9）-（-6）=24（答案不唯一）．
分析：（1）先把24化为几个因数积的形式，再把3，4，-6，10用“+，-，×，÷”运算进行组合即可；
（2）直接根据有理数混合运算的法则把四个数-6，-9，2，7相结合，使结果等于24即可．
点评：本题考查的是有理数的混合运算，此题属开放性题目，答案不唯一，只要熟知有理数混合运算的法则即可．