Question

已知直角三角形的周长为，斜边上的中线为1，则这个直角三角形的面积为    ．

Answer 1

【答案】分析：设直角三角形的两条直角边是a，b，斜边是c．
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，得c=2；根据勾股定理，得a²+b²=4①；根据周长，得a+b=2+-2②，联立①②求得ab的值，即为直角三角形的面积．
解答：解：设直角三角形的两条直角边是a，b，斜边是c．
根据斜边上的中线为1，得c=2．
根据勾股定理，得a²+b²=4①，
根据周长，得a+b=2+-2②，
则ab=[（a+b）²-（a²+b²）]=（5-4）=．
则这个直角三角形的面积是．
点评：此题主要是运用了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质、勾股定理以及完全平方公式的灵活变形．