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我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾,为鼓励节约用水,某市自来水公司采取分段收费标准,右图反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.
(1)小明家五月份用水8吨,应交水费______元;
(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月份节约用水多少吨?

解:(1)根据图象可知,10吨以内每吨水应缴20÷10=2元
所以8×2=16(元).

(2)解法一:
由图可得用水10吨内每吨2元,10吨以上每吨=3元
三月份交水费26元>20元.所以用水:10+=12(吨)
四月份交水费18元<20元,所以用水:18÷2=9(吨)
∴四月份比三月份节约用水:12-9=3(吨)
解法二:
由图可得10吨内每吨2元,当y=18时,知x<10,∴x=18×=9
当x≥10时,可设y与x的关系为:y=kx+b
由图可知,当x=10时,y=20,x=20时y=50,可解得k=3,b=-10
∴y与x之间的函数关系式为:y=3x-10,
∴当y=26时,知x>10,有26=3x-10,解得x=12,
∴四月份比三月份节约用水:12-9=3(吨).
分析:(1)直接根据图象先求得10吨以内每吨水应缴20÷10=2元,再求小明家的水费;
(2)根据图象求得10吨以上每吨3元,3月份交水费26元>20元,故水费按照超过10吨,每吨3元计算;四月份交水费18元<20元,故水费按照每吨2元计算,分别计算用水量.做差即可求出节约的水量.
点评:主要考查了一次函数的实际应用和读图的基本能力.解题的关键是能根据函数图象得到函数类型,并根据函数图象上点的实际意义求解.
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科目:初中数学 来源: 题型:

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(1)小明家五月份用水8吨,应交水费
 
元;
(2)按上述分段收费标准,小明家三、四月份分别交水费26元和18元,问四月份比三月份节约用水多少吨?

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