Question

20．如图折叠长方形的一边BC，使点B落在AD边的F处，已知：AB=3，BC=5，求折痕EF的长．

Answer 1

分析 根据翻折变换的性质得到FC=BC，EF=BE，根据勾股定理求出DF，得到AF的长，根据勾股定理计算即可．

解答 解：由翻折变换的性质可知，FC=BC=5，EF=BE，
由勾股定理得，DF=$\sqrt{F{C}^{2}-C{D}^{2}}$=4，
∴AF=AD-DF=1，
设EF=x，则BE=x，AE=3-x，
由勾股定理得，EF²=AE²+AF²，即x²=（3-x）²+1，
解得，x=$\frac{5}{3}$，即EF=$\frac{5}{3}$．

点评 本题考查的是翻折变换的性质，掌握翻折变换是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解题的关键．