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已知n(n≥2)个点P1,P2,P3,…,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…,由此推断,Sn=______.
∵S2=1=
2×1
2

S3=3=1+2=
2×3
2

S4=6=1+2+3=
3×4
2

∴Sn=1+2+3+…+(n-1)=
n(n-1)
2
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知n(n≥2)个点P1,P2,P3,…,Pn在同一平面内,且其中没有任何三点在同一直线上.设Sn表示过这n个点中的任意2个点所作的所有直线的条数,显然,S2=1,S3=3,S4=6,S5=10,…,由此推断,Sn=

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知平面直角坐标系中三个点A(-8,0)、B(2,0)、C(
163
,0)
精英家教网O为坐标原点.以AB为直径的⊙M与y轴的负半轴交于点D.
(1)求直线CD的解析式;
(2)求证:直线CD是⊙M的切线;
(3)过点A作AE⊥CD,垂足为E,且AE与⊙M相交于点F,求一个一元二次方程,使它的两个根分别是AE和AF.

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),把△ABO向下平移3个单位再向右平2个单位后得△DEF.
(1)直接写出A、B、O三个对应点D、E、F的坐标;
(2)求△DEF的面积.

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已知坐标平面内的三个点A(-1,3),B(-3,1),O(0,0),问:
(1)OA=OB吗?试说明理由.
(2)△ABO的面积是多少?为什么?

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科目:初中数学 来源: 题型:

已知直线l上有2个点A,B,点P是直线l外一点,PA=1cm,PB=2cm,有下列说法:
①点P到直线l的距离等于1cm;②根据垂线段最短,可以判定PA⊥l;③过点P只能画一条直线与l平行.
这些说法正确的有(  )

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