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    5．在Rt△ABC中，∠C=90°，且2a=3b，c=2$\sqrt{13}$，则a=6，b=4．

    分析 假设a=3x，b=2x，根据勾股定理列方程即可求出x，从而求出a，b．

    解答 解：设a=3x，则b=2x，依题意有
    （3x）2+（2x）2=（2$\sqrt{13}$）2，
    解得x=±2（负值舍去），
    a=3x=6，
    b=2x=4．
    故答案为：6，4．

    点评 此题考查了勾股定理的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握勾股定理在解直角三角形中的运用．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，AD⊥BC于点D，点E为AC边的中点，过点A作AF∥BC，交DE的延长线于点F，连接CF．
    （1）如图1，求证：四边形ADCF是矩形；
    （2）如图2，当AB=AC时，取AB的中点G，连接DG、EG，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图中所有的平行四边形（不包括矩形ADCF）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    16．解方程组
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3（x-y）=1}\end{array}\right.$              
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知一次函数y=-$\frac{1}{2}$x+4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形AOBC（O是原点）的一组对边平行，且AC=5．
    （1）求点A、B的坐标；
    （2）求点C的坐标；
    （3）如果一个一次函数y=kx+b（k、b为常数，且k＜0）的图象经过点A、C，求这个一次函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．（-$\sqrt{-a}$）2的值为（　　）
    A．aB．-aC．$\sqrt{a}$D．-$\sqrt{a}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点D是斜边AB的中点，连接CD，则CD长为5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    17．若|3a+2b|+（b-3）2=0，则a-b=-8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸中将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点C的对应点C′．
    （1）请画出平移后的△A′B′C′；
    （2）若连接AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是平行且相等；
    （3）利用网格画出△ABC 中AC边上的中线BD；
    （4）利用网格画出△ABC 中AB边上的高CE；
    （5）△A′B′C′面积为10．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知y是关于x的函数，且x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$
    （1）求函数y与x的表达式，并在如图所示的坐标系中画出它的图象；
    （2）设（1）中的函数与x轴交于点A，过点C（-1，0）作BC⊥x轴交（1）中函数图象于点B，请在x轴上找一点D，连接BD，使得△BCD与△ABC相似（不包括全等），并求出点D的坐标
    （3）若点P的坐标为（m，0），求以P为圆心，1为半径的圆与（1）函数的图象有交点时，求m的取值范围
    （4）（2）的条件下，如M、N分别是边AB、AD上的动点，连接MN，设AM=DN=n，问是否存在这样的n，使得△AMN与△ADB相似？若存在，请直接写出n的值；若不存在，说明理由．

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