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    精英家教网如图所示，以锐角△ABC的边AB为直径作⊙O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD=
     
    ．
    分析：连接AD，分别在Rt△ACD和Rt△ABD中，表示出sinC和tanB的值，根据它们的比例关系，即可求得BD、AC的关系式，进而代值计算即可．
    解答：精英家教网解：连接AD，则AD⊥BC．
    在Rt△ADC中，sinC=
    AD
    AC
    ；
    在Rt△ABD中，tanB=
    AD
    BD
    ．
    ∵7sinC=3tanB，
    ∴
    sinC
    tanB
    =
    3
    7
    ．
    即：
    AD
    AC
    ×
    BD
    AD
    =
    3
    7
    ，
    ∴
    BD
    AC
    =
    3
    7
    ．
    ∵AC=14，
    ∴BD=6．
    点评：此题主要考查的是圆周角定理和锐角三角函数的定义，以AD为介质来得到AC、BD的比例关系，是解决问题的关键．
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