Question

如图所示，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是

1. A.
   AO=CO，BO=DO
2. B.
   AB=CD，BC=AD
3. C.
   AB=CD，∠BAC=∠ACD
4. D.
   AD=CB，∠1=∠2

Answer 1

D
分析：平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形．根据平行四边形的判定逐一验证．
解答：A、对角线互相平分的四边形是平行四边形．
B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
C、∵∠BAC=∠ACD∴AB∥CD，进而判断一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．
D、∵∠1=∠2∴AB∥CD，属于一组对边平行，另一组对边相等，不能判定是平行四边形．
故选D．
点评：本题考查平行四边形的判定，对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．