Question

一小船由A港到B港顺流需行9小时，由B港到A港逆流需行12小时．一天，小船从早晨6点30分从A港出发顺流行至B港时，发现一救生圈在途中掉落在水中，就立刻返回寻找，2小时后找到救生圈，则救生圈掉入水中的时间为

 

．

Answer 1

考点：一元一次方程的应用

专题：应用题

分析：设水流速度为x，根据顺流需要9小时，逆流需要12小时，表示出顺流及逆流的速度，再由在静水中的速度相等，可得水流速度，然后救生圈是航行y小时后落下水中的，（9-y）这段时间，船和救生圈距离在不断被拉大，距离为（9-y）（

1

9

-

1

72

），返回寻找的过程距离不断减小，根据2小时找到，所走距离之和为2（

1

12

+

1

72

），可得出方程，解出即可．

解答：解：设水流速度为x，
由题意列方程得：

1

9

-

1

x

=

1

12

+

1

x

，
解得：x=72．
经检验x=72是原方程的根，
所以小船按水流速度由A港漂流到B港需要72小时，
设救生圈是航行y小时后落下水中的，救生圈每小时顺水漂流的距离等于全程的

1

72

，
由题意列方程得：（9-y）（

1

9

-

1

72

）=2×（

1

12

+

1

72

），
解得：y=7．
故救生圈是在13点30分掉下水的．
故答案为：13点30分．

点评：此题考查了一元一次方程和分式方程的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程要检验．