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    12．已知：如图，△ACB的面积为30，∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，则（a-b）2的值为（　　）
    A．25B．49C．81D．100

    分析 首先利用勾股定理和正方形面积公式计算出a2+b2，然后再利用三角形的面积公式可得$\frac{1}{2}$ab，再根据完全平方公式将（a-b）2变形即可得到答案．

    解答 解：∵△ACB的面积为30，
    ∴$\frac{1}{2}$ab=30，
    ∵∠C=90°，BC=a，AC=b，正方形ADEB的面积为169，
    ∴a2+b2=169，
    ∴（a-b）2
    =a2+b2-2ab
    =169-120
    =49．
    故选：B．

    点评 考查了勾股定理，关键是掌握在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．同时考查了三角形面积计算．

    练习册系列答案
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    2．画出数轴，把下列各组数分别在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列，用“＞”连接起来：
    1，-2，3，-4，1.6，3$\frac{1}{2}$，-2$\frac{2}{3}$，0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    3．把边长相等的正五边形和正六边形按照如图的方式叠合在一起，AB是正六边形的对角线，则∠α等于（　　）
    A．72°B．84°C．88°D．90°

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…按如图的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y=x+1和x轴上，则点Bn的坐标是（　　）
    A．（2n-1，2n-1）B．（2n-1，2n-1）C．（2n，2n-1）D．（2n-1，2n）

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支13钢笔．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，在四边形ACBM中，∠C=∠M=90°，∠CAB=∠MAB=60°，将△ABM绕点A顺时针旋转α（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜边AE交BC于点F，直角边DE分别交AB，BC于点G，H．
    （1）求证：△ACB≌△AMB；
    （2）若α=30°，求证：四边形ADHC是正方形；
    （3）若∠AFG=70°，求α的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．定义：如图①，点M、N把线段AB分割成AM、MN和BN，若以AM、MN、BN为边的三角形是一个直角三角形，则称点M、N是线段AB的勾股分割点．
    （1）已知点M、N是线段AB的勾股分割点，若AB=12，AM=3，求BN的长．
    （2）如图②，在菱形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，BE=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{3}$CD，AE、AF分别交BD于点M、N．
    求证：M、N是线段BD的勾股分割点．
    （3）如图3，点M、N是线段AB的勾股分割点，MN＞AM≥BN，△ABC、△MND分别是以AB、MN为斜边的等腰直角三角形，且点C与点D在AB的同侧，若MN=4，连接CD，则CD=2$\sqrt{2}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx-3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
    （1）求点C的坐标；
    （2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；
    （3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．下列去括号中，正确的是（　　）
    A．-（x-y+z）=-x+y-zB．x+2（y-z）=x+2y-z
    C．${a^2}-\frac{3}{4}（a+2）={a^2}-\frac{3}{4}a+\frac{3}{2}$D．a-（x-y+z）=a-x+y+z

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