【题目】如图，在菱形
中
，
是
的中点．请按要求完成下列作图，
①仅用无刻度直尺，不能用直尺中的直角；②保留作图痕迹
（1）在图1中，过点作
的平行线，与
交于点
．
（2）在图2中，作线段的中垂线，垂足为点
．
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）问题发现
如图1，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=90°，B，C，D在一条直线上，填空：线段AD，BE之间的关系为
（2）拓展探究
如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，请判断AD，BE的关系，并说明理由．
（3）解决问题
如图3，线段PA=
，点B是线段PA外一点，PB=3，连接AB绕点A逆时针旋转90°得到线段AC，随着点B的位置变化，直接写出PC的范围．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在边长为2的正方形
中，
为
的中点，
为边
上一动点，设
，线段
的垂直平分线分别交边
、
于点
、
，过作
于点
，过作
于点
．
（1）当
时，求证：
；
（2）顺次连接、、、，设四边形
的面积为
，求出与自变量
之间的函数关系式，并求的最小值．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，以原点O为圆心，3为半径的圆与x轴分别交于A，B两点（点B在点A的右边），P是半径OB上一点，过P且垂直于AB的直线与⊙O分别交于C，D两点（点C在点D的上方），直线AC，DB交于点E．若AC：CE=1：2．
（1）求点P的坐标；
（2）求过点A和点E，且顶点在直线CD上的抛物线的函数表达式．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】动手做一做：某校教具制作车间有等腰三角形正方形、平行四边形的塑料若干，数学兴趣小组的同学利用其中7块恰好拼成一个矩形（如图1），后来又用它们拼出了XYZ等字母模型（如图2、图3、图4），每个塑料板保持图1的标号不变，请你参与：
（1）将图2中每块塑料板对应的标号填上去；
（2）图3中，点画出了标号7的塑料板位置，请你适当画线，找出其他6块塑料板， 并填上标号；
（3）在图4中，找出7块塑料板，并填上标号．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在正方形
中，点
在边
上运动（不运动至两端点），射线
，
交于点
，
为
的外接圆，连结
，
，
．
（1）求
的度数．
（2）求证：
．
（3）若正方形的边长为
．
①当为中点时，求四边形
的面积．
②设
，
交于点
，设
，
，
的面积分别为
，
，
，当
平分
时，
_________（直接写出答案）．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】（1）用配方法解方程：x2﹣4x+2＝0；
（2）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上，将△ABC绕原点O逆时针方向旋转90°得到△A1B1C1．请作出△A1B1C1，写出各顶点的坐标，并计算△A1B1C1的面积．
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科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数y＝﹣x+m和y＝2x+n的图象都经过A（﹣4，0），且与y轴分别交于B、C两点，则△ABC的面积为（ ）
A.48B.36C.24D.18
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