Question

12．（1）解方程：2x²-5x+2=0
（2）解不等式：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用因式分解法解方程；
（2）分别解两个不等式得到x＜11和x＞10，然后根据大小小大中间找确定不等式组的解集．

解答 解：（1）（2x-1）（x-2）=0，
2x-1=0或x-2=0，
所以x₁=$\frac{1}{2}$，x₂=2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{3}＞\frac{3x-5}{4}①}\\{\frac{x+2}{4}-\frac{x}{5}＞1②}\end{array}\right.$
解不等式①得x＜11，
解不等式②得x＞10，
所以不等式组的解集为10＜x＜11．

点评 本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．也考查了解一元二次方程．