Question

3．某景点的门票价格如下表：

购票人数/人	1～50人	51～100人	100人以上
每人门票价/元	12元	10元	8元

某校七年级甲、乙两班计划去该景点游览，其中甲班人数少于50人，乙班人数多于50人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作一个团体购票，则只需花费816元．
（1）两班报名参加旅游的学生人数之和超过100人吗？为什么？
（2）两个班各有多少名学生？

Answer 1

分析 （1）由团体票的单价和所花费的总价可判断；
（2）设甲班有x人、乙班有y人，根据如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元；如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元建立方程组求出其解即可．

解答 解：
（1）超过．
理由如下：
若不超过100人时，则有10w=816，则w不是整数，不合题意，
故两个班学生人数之和超过100人；
（2）：（1）一共支付1118元；可得人数大于90，只需花费816元，可知人数大于100的，
设七年级（1）班有x人、七年级（2）班有y人，由题意，得
$\left\{\begin{array}{l}{12x+10y=1118}\\{8（x+y）=816}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=49}\\{y=53}\end{array}\right.$．
答：甲班有49人，乙班有53人．

点评 本题主要考查列二元一次方程组解实际问题的运用，二元一次方程组的解法的运用，解答时建立方程组求出各班的人数是关键．