Question

4．下列各式成立的是（　　）

• A． $\sqrt{（-3）^{2}}$=-3
• B． $\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$=$\sqrt{7}$
• C． -$\sqrt{（-3）^{2}}$=3
• D． $\sqrt{2}$•$\sqrt{5}$=$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 根据算术平方根对A进行判断；根据合并同类二次根式对B进行判断；根据二次根式的性质对c进行判断；根据二次根式的乘法对D进行判断．

解答 解：A、$\sqrt{（-3）^{2}}$=$\sqrt{9}$=3，所以A选项错误；
B、$\sqrt{2}$和$\sqrt{7}$不是同类二次根式，不计算，所以B选项错误；
C、-$\sqrt{（-3）^{2}}$=-$\sqrt{9}$=-3，所以C选项错误；
D、$\sqrt{2}$•$\sqrt{5}$=$\sqrt{2×5}$=$\sqrt{10}$，所以D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．