Question

如图，小明、小华用4张扑克牌（方块2，黑桃4，黑桃5，梅花5）玩游戏，他俩将扑克牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，小明先抽，小华后抽，抽出的牌不放回．
（1）若小明恰好抽到了黑桃4．
①请在右边框中绘制这种情况的树形图；
②求小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率．
（2）小明、小华约定，若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大，则小明胜；反之，则小明负，你认为这个游戏是否公平？如果公平，请说明理由，如果不公平，更换一张扑克牌使游戏公平．

Answer 1

分析：（1）因为抽出的牌不放回，所以当小明恰好抽到了黑桃4时，小华只能从剩下的三张牌中抽出；
（2）首先求得小明胜的概率，根据概率可以调整牌，使得规则公平．

解答：解：（1）①；
②小华抽出的牌的牌面数字比4大的概率=

2

3

；

（2）不公平，理由为：
则小明胜的概率是

5

12

，显然不公平，只需把黑5改成3即可．

点评：此题考查了用树状图求概率的方法以及通过概率判断游戏是否公平的方法．