分析 过D作DE⊥AB于E,根据菱形的性质得出AO=$\frac{1}{2}$AC=8,DO=$\frac{1}{2}$BD=6,AC⊥BD,根据勾股定理求出AD,根据三角形面积公式求出DE即可.
解答 解:过D作DE⊥AB于E,
∵菱形ABCD中,对角线AC=16,BD=12,
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=8,DO=$\frac{1}{2}$BD=6,AC⊥BD,
∴∠DOA=90°,
由勾股定理得:AD=$\sqrt{D{O}^{2}+A{O}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10,
∵四边形ABCD是菱形,
∴AB=AD=10,
∴S菱形ABCD=$\frac{1}{2}×AC×BD$=AB×DE,
$\frac{1}{2}$×16×12=10×DE,
∴DE=$\frac{48}{5}$,
故答案为:$\frac{48}{5}$.
点评 本题考查了菱形的性质和勾股定理的应用,能熟记菱形的性质是解此题的关键,注意:菱形的四条边都相等,菱形的对角线互相平分且垂直.
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