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    已知：如图，四点在同一直线上，请你从下面四项中选出三个作为条件，其余一个作为结论，构成一个真命题，并进行证明。

    ①,②③ ，④

     

     

     

    【答案】

    （1）条件： ②   ③   ④  ，结论：     ①    

    证明：∵  

    ∴  

        ∵ 

    ∴

    在△和△中

     

        ∴△≌△（SAS）

    ∴ 

    （2）条件： ①   ③    ④ ，结论：      ②      

    证明：∵   ∴ 

    ∵，

    ∴△≌△  （AAS）

    ∴

    ∴  

    （3）条件：①   ②    ④ ，结论：      ③      

    （3）证明：∵  ∴ 

        ∵   ∴ 

        ∵

    ∴△≌△  （ASA）                                      

    ∴

    【解析】据全等三角形全等的判定定理，据SAS，可得由②③④可证得①；据AAS，可得由①③④可证得②；据ASA，可得由①②④可证得③；分别证明即可．

     

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