Question

（2+1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）的值是

 

．

Answer 1

考点：平方差公式

专题：

分析：利用平方差公式计算即可．

解答：解：原式=（2²-1）（2²+1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1）
=（2⁴-1）（2⁴+1）…（2²ⁿ+1），
=（2⁸-1）（2⁸+1）…（2²ⁿ+1），
=（2²ⁿ-1）（2²ⁿ+1），
=2⁴ⁿ-1，
故答案为：2⁴ⁿ-1．

点评：本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．