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    【题目】如图，正方形 ABCD 的边长为1，其面积为 S1，以CD 为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积记为 S2，…，按此规律继续下去，则 S9的值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】B

    【解析】

    根据等腰直角三角形的性质可得出S2+S2=S1，写出部分Sn的值，根据数的变化找出变化规律Sn=（）n-1，依此规律即可得出结论．

    解：在图中标上字母E，如图所示．

    ∵正方形ABCD的边长为1，△CDE为等腰直角三角形，
    ∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，
    ∴S2+S2=S1．
    观察，发现规律：S1=12=1，S2=S1=，S3=S2=，S4=S3=，…，
    ∴Sn=（）n-1．
    当n=9时，S9=（）9-1=（）8，
    故选：B．

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    （1）求二次函数的解析式；

    （2）在抛物线上存在点P，满足S△AOP=8，请直接写出点P的坐标．

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    （1）求m，b的值；

    （2）若y1＞y2，则x的取值范围是　 ；

    （3）求四边形AOCD的面积．

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    【题目】阅读下列材料：

    我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x+3y=12，得y==4-x，（x、y为正整数）

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    又y=4-x为正整数，则x为正整数．

    从而x=3，代入y=4-×3=2

    ∴2x+3y=12的正整数解为．

    利用以上方法解决下列问题：

    七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

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    （1）求证：AB∥CD；

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    【题目】（本题8分）如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（3，0），与y轴交于点C，连接BC交抛物线的对称轴于点E，D是抛物线的顶点．

    （1）求此抛物线的解析式；

    （2）直接写出点C和点D的坐标；

    （3）若点P在第一象限内的抛物线上，且S△ABP=4S△COE，求P点坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人进行羽毛球比赛，羽毛球飞行的路线为抛物线的一部分，如图，甲在O点正上方1m的P处发出一球，羽毛球飞行的高度y（m）与水平距离x（m）之间满足函数表达式y=a（x﹣4）2+h，已知点O与球网的水平距离为5m，球网的高度为1.55m．

    （1）当a=﹣时，①求h的值；②通过计算判断此球能否过网．

    （2）若甲发球过网后，羽毛球飞行到与点O的水平距离为7m，离地面的高度为m的Q处时，乙扣球成功，求a的值．

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    【题目】如图，直线ll，l2交于点O，点P关于ll，l2的对称点分别为P1、P2．

    (1)若ll，l2相交所成的锐角∠AOB=60°，则∠P1OP2=______；

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