Question

已知等腰梯形的一个内角为60°，两底长分别为15和19，则腰长为（　　）

• A、10
• B、9
• C、8
• D、4

Answer 1

考点：等腰梯形的性质

专题：

分析：过D作DE∥AB，交BC于E，得出四边形ABED是平行四边形，推出AB=DE=DC，AD=BE=15，求出∠C=∠B=60°，得出△DEC是等边三角形，求出CE=DC=AB=DE=4，即可求出答案．

解答：解：过D作DE∥AB，交BC于E，
∵AD∥BC，
∴四边形ABED是平行四边形，
∴AB=DE=DC，AD=BE=15，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴∠C=∠B=60°，
∴△DEC是等边三角形，
∴CE=DC=AB=DE=BC-AD=19-15=4，
故选D．

点评：本题考查了等腰梯形性质，平行四边形性质和判定，等边三角形的性质和判定的应用，关键是能把梯形转化成平行四边形和等腰三角形