Question

【题目】如图，在△ABC中，A点坐标为（4，3），B点坐标为（－1，4），C点坐标为（－3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于x轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）在x轴上画出点P，使PA+PC最小．

Answer 1

【答案】（1）见详解；（2）见详解

【解析】

（1）根据网格结构找出点A′、B′、C′的位置，然后顺次连接即可；

（2）作点C关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P，此时PA+PC最短．PA+PC的最小值=PC′．

解：（1）△ABC关于x轴对称的△A′B′C′如图所示．

A′，B′，C′的坐标分别为：（4，-3），（－1，-4），（－3，-1）

（2）作点C关于x轴的对称点C′，连接AC′交x轴于P，此时PA+PC最短．