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15.现定义运算“△”,对于任意有理数a、b,都有a△b=a2-ab+b,例如:3△5=32-3×5+5=11,请根据上述知识解决问题:
(1)(x-1)△(2+x);
(2)若(1)的代数式值大于6而小于9,求x的取值范围.

分析 (1)根据题意得出原式=(x-1)2-(x-1)(2+x)+(2+x),化简即可;
(2)根据题意得出不等式组,求出不等式组的解集即可.

解答 解:(1)(x-1)△(2+x)
=(x-1)2-(x-1)(2+x)+(2+x)
=x2-2x+1-2x-x2+2+x+2+x
=-2x+5;

(2)由题意得不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+5>6①}\\{-2x+5<9②}\end{array}\right.$
解不等式①得,x<-$\frac{1}{2}$,
解不等式②得,x>-2,
所以x的取值范围是-2<x<-$\frac{1}{2}$.

点评 本题考查了整式的混合运算,解一元一次不等式组的应用,能得出不等式组是解此题的关键,难度适中.

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A.2个B.3个C.4个D.5个

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3.下列说法正确的是(  )
A.平面内,过一点能作已知直线的一条平行线
B.平面内,过一点能作已知直线的一条垂线
C.射线AB的端点是A和B
D.边长相等的多边形是正多边形

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(1)在这项调查中,共调查了多少名学生?
(2)请计算本项调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;
(3)在扇形统计图,请计算本项调查中喜欢“跑步”部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果全校共1200名同学,请你估算喜欢“跑步”的学生人数.

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4.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=28,DE=4,AC=6,则AB的长是(  )
A.8B.10C.12D.不能确定

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

5.如图,AB∥CD,CE交AB于点F.若∠AFE=48°,则∠ECD=132°.

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