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联兴公司是一家新成立的公司,由于业务需要汽车,但因资金问题无力购买,他们想租一辆,一个体出租车司机提出这样的条件:每月付出1000元工资,另外每百千米付10元汽油费;另一出租公司的出租条件为:每百千米付135元的费用,你认为公司应选择租哪家的汽车较合算?
考点:一元一次不等式的应用,一元一次方程的应用
专题:
分析:设汽车每月行驶x公里,分别表示出在甲乙两公司的费用,然后进行比较,选择较为优惠的方案.
解答:解:设汽车每月行驶x公里,
则在甲出租公司的费用为:1000+10×
x
100
=1000+
x
10

乙出租公司的费用=135×
x
100
=1.35x,
当在甲、乙两公司的费用相同时:
1000+
x
10
=1.35x,
解得:x=800km,
即行驶里程等于800km时选择两个公司价钱一样;
当1000+
x
10
>1.35x时,
解得:x<800,
即行驶里程小于800km时选择每百千米付135元的费用的公司合算;
当1000+
x
10
<1.35x时,
解得:x>800,
即行驶里程>800km时选择每月付出1000元工资,另外每百千米付10元汽油费的公司合算.
点评:本题考查了一元一次方程和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,表示出在甲乙两公司所需要的费用,进行讨论比较.
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今年,小李的年龄是他爷爷的
1
5
.小李发现,12年后,他的年龄变成爷爷的
1
3
.求今年小李的年龄.

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若m,n为互不相等的两个实数,若2m2-5m-1=0,
1
n2
+
5
n
-2=0.求
n
m
+
m
n
的值.

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如图,以△ABC的边AB为直径作⊙O,分别交AC、BC于点D、E,过点D作DF⊥BC于F点,且D为
AE
的中点,若
BE
AB
=
3
5
,且AD=4
5
,求⊙O的半径.

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c.
(1)若(sinA)2=sin2A,(cosA)2=cos2A,根据三角函数的定义证明:sin2A+cos2A=1;
(2)证明:tanB=
sinB
cosB

(3)根据上面的两个结论解答:
①若sinA+cosA=
2
,求sinA-cosA的值;
②若tanB=2,求
4cosB-sinB
2cosB+sinB
的值.

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太阳光下,旗杆的影子长6米,同时测得旗杆顶端到其影子顶端的距离是10米,如果此时附近小树的影子长3米,那么小树有多高?

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画出如图所示的物体满足下列条件的正投影.
(1)投影线由物体前方射到后方;
(2)投影线由物体左下方射到右方;
(3)投影线由物体上方射到下方.

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(1)计算
8
+(
1
2
-1-(
2
+
3
0-
4
2

(2)先化简再求值:
a2-b2
a2-ab
÷(a+
2ab+b2
a
),其中a=
2
-1,b=1.

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