Question

1．已知a、b满足$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，则关于x的方程（a+2）x²+bx=a-1的解是x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

Answer 1

分析 根据非负数的性质列出算式，求出a、b的值，解一元二次方程即可．

解答 解：∵$\sqrt{2a+8}$+|b-$\sqrt{3}$|=0，
∴2a+8=0，b-$\sqrt{3}$=0，
解得，a=-4，b=$\sqrt{3}$，
则方程变形为-2x²+$\sqrt{3}$x=-5，
整理得，2x²-$\sqrt{3}$x-5=0，
解得，x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$，
故答案为：x₁=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{43}}{4}$，x₂=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{43}}{4}$．

点评 本题考查的是非负数的性质、一元二次方程的解法，利用非负数的性质求出a、b的值、正确解出一元二次方程是解题的关键．