Question

【题目】新冠疫情初期，医用口罩是紧缺物资．某市为降低因购买口罩造成人群聚集的感染风险，通过APP实名预约，以摇号抽签的方式，由市民到指定门店购买口罩．规定：已中签者在本轮摇号结束前不再参与摇号；若指定门店当日市民购买口罩的平均等待时间超过8分钟，则次日必须增派工作人员．

（1）据APP数据统计：第一天有386.5万人进行网上预约，此后每天预约新增4万人，且每天有35.5万人中签，若小明第一天没有中签，则他第二天中签的概率是多少？

（2）该市某区指定A，B两门店每天8:00-22:00时段让中签市民排队购买口罩．图1是A门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计图，为了算出A门店某日等待9分钟的人数，小红选择14：00~16：00这个时间段到店进行统计，统计结果见表1，且这个时间段的人数占该店当天等待9分钟人数的．表2是B门店某日购买口罩的人数与等待时间的统计表．请你运用所学的统计知识判断A，B门店次日是否需要增派工作人员．

表1

时间段	等待9分钟/人
14:00~14:30	10
14:30~15:00	20
15:00~15:30	15
15:30~16:00	5

表2

等待时间
人数/人

Answer 1

【答案】（1）他第二天中签的概率是10%；（2）A、B门店次日都需要增派工作人员，理由见解析

【解析】

（1）根据题意及概率公式即可求解；

（2）根据题意先求出m的值，再求出A、B门店当日市民购买口罩的平均等待时间，与8分钟比较即可求解．

解：P（第二天中签的概率）=

答：他第二天中签的概率是10%；

（2）解：

=

∵8.08>8，9.225>8

∴A、B门店次日都需要增派工作人员．