【题目】计算:
⑴;
⑵;
⑶;
⑷;
⑸;
⑹;
【答案】⑴; ⑵;⑶;⑷;⑸;⑹;
【解析】
(1)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
(2)原式第一项利用多项式乘以多项式法则计算,第二项利用单项式乘以多项式法则计算,再和并即可得到结果;
(3)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
(4)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
(5)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果;
(6)原式利用多项式乘以多项式法则计算即可得到结果.
(1)= 3x2-6x+x-2= 3x2-5x -2;
(2)=-2+3a-6-+2+2a=5a-6;
(3)=x2+2x-5x-10=x2-3x-10;
(4)=x2-2x+5x-10=x2+3x-10;
(5)=x2-2x-5x+10=x2-7x+10;
(6)= x2+2x+5x+10=x2+7x+10.
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【题目】如图,已知ABC 三个顶点的坐标分别为 A(2, 3) 、B(6, 0) 、C(1, 0)
(1)画ABC ,直接写出ABC 的面积 ;
(2)若A2 BC 与ABC 面积相等,则满足条件的点 A2 有 个,它们的横坐标为 ,纵坐标为 ;
(3)若A3 BC 与ABC 全等,请写出满足条件的 A3 的坐标.
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【题目】阅读下列材料:
∵,,,……,
∴
=
= =.
解答下列问题:
(1)在和式中,第6项为______,第n项是__________.
(2)上述求和的想法是通过逆用________法则,将和式中的各分数转化为两个数之差,使得除首末两项外的中间各项可以_______,从而达到求和的目的.
(3)受此启发,请你解下面的方程:
.
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【题目】A、B两地的距离是80千米,一辆公共汽车从A地驶出3小时后,一辆小汽车也从A地出发,它的速度是公共汽车的3倍,已知小汽车比公共汽车迟20分钟到达B地,求两车的速度.
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【题目】化简.
(1)( x- y)( x+ y) ( x2+ y2) ( x4+ y4)·…·(x16+ y16);
(2)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1).
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【题目】(1)问题背景:如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°,E、F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60°,探究图中线段BE,EF,FD之间的数量关系.小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF,可得出结论,他的结论应是_____________________;
(2)探索延伸:如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD,上述结论是否仍然成立,并说明理由;
(3)结论应用:如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50°的方向以80海里/小时的速度前进,1.5小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70°,试求此时两舰艇之间的距离.
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【题目】为响应珠海环保城市建设,我市某污水处理公司不断改进污水处理设备,新设备每小时处理污水量是原系统的1.5倍,原来处理1200m3污水所用的时间比现在多用10小时.
(1)原来每小时处理污水量是多少m2?
(2)若用新设备处理污水960m3,需要多长时间?
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【题目】下列图形是将正三角形按一定规律排列,第 1 个图形中所有正三角形的个数有 1 个,第 2 个图形中所有正三角形的个数有 5 个,第 3 个图形中所有正三角形的个数有 17 个,则第 5 个图形中所有正三角形的个数有( )
A. 160 B. 161 C. 162 D. 163
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【题目】如图,过A点的一次函数的图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B.
(1)求一次函数的解析式;
(2)判断点C(4,-2)是否在该一次函数的图象上,说明理由;
(3)若该一次函数的图象与x轴交于D点,求△BOD的面积.
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