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    （2012•和平区一模）如图，有一张纸片，是由边长为a的正方形ABCD、斜边长为2b的等腰直角三角形FAE组成的（b＜a），∠AFE=90°，且边AD和AE在同一条直线上．要通过适当的剪拼，得到一个与之面积相等的正方形．
    （Ⅰ）该正方形的边长为
    		a2+b2
    		a2+b2
    ；
    （Ⅱ）现要求只能用两条裁剪线，请你设计一种裁剪的方法，在图中画出裁剪线，并简要
    说明剪拼的过程：
    ①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
    ①在BA上截取BG=b；②画出两条裁剪线CGFG；③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
    ．
    分析：（Ⅰ）先求出正方形ABCD的面积与等腰直角三角形的面积的和，然后根据正方形的面积等于边长的平方解答；
    （Ⅱ）根据勾股定理在正方形ABCD的边AB上截取BG=b，然后连接CG、FG并延其剪开，再以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置即可得到新正方形．
    解答：解：（Ⅰ）∵正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边为2b，
    ∴所得新正方形的面积为a2+
    1
    2
    ×2b×b=a2+b2，
    ∴新正方形的边长为
    		a2+b2
    ；

    （Ⅱ）如图，

    ①在BA上截取BG=b；
    ②画出两条裁剪线CGFG；
    ③以点C为旋转中心，把△CBG顺时针旋转90°到△CDH的位置，以点F为旋转中心，把△FAG逆时针旋转90°到△FEH的位置．
    此时，得到的四边形FGCH即为所求．
    点评：本题考查了图形的剪拼，（Ⅰ）根据剪拼前后图形的面积相等是求出新正方形边长的关键，（Ⅱ）利用勾股定理确定出新正方形的边长确定出出点G是确定裁剪线的关键，也是本题的难点．
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    1
    9
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    1
    9
    1
    9
    ．

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    		3
    ，
    		2
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    -2
    -2
    ．

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    5
    9
    5
    9
    ．

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