Question

已知二次函数.

（1）在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象;
（2）根据图象,写出当y＜0时,x的取值范围;
（3）若将此图象沿x轴向右平移3个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式．

Answer 1

（1）图象见解析;（2）当y＜0时,x＜﹣3,或x＞1;（3）此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式：y=﹣（x﹣2）²+2．

试题分析：（1）根据函数解析式确定图象顶点坐标及于x、y轴交点坐标即可画出图象,
（2）根据图象即可得出答案,
（3）根据图象平移“左加右减、上加下减”特点即可写出函数解析式．
试题解析：（1）二次函数的顶点坐标为：x==﹣1,y==2,
当x=0时,y=,
当y=0时,x=1或x=﹣3,
图象如图：

（2）据图可知：当y＜0时,x＜﹣3,或x＞1;
（3）y=﹣x²﹣x+=﹣（x+1）²+2
根据二次函数图象移动特点,
∴此图象沿x轴向右平移3个单位,平移后图象所对应的函数关系式：y=﹣（x﹣2）²+2．