Question

12、如图，AB=CD，AC与BD相交于点O，要使△ABC≌△DCB，应添加条件

∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC

．（添加一个条件即可）

Answer 1

分析：本题已知条件是一条公共边BC=BC和AB=CD，所填条件必须和已知条件构成或经推理可以得出SSS、SAS，所以添加的条件可以是一条边对应相等或一个夹角对应相等．

解答：解：添加∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC后可分别根据SAS、SSS、SSS判定△ABC≌△DCB．
故填：∠ABC=∠DCB或AC=DB或△AOB≌△DOC．

点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．