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    8．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-5}{3}}\\{3x＞5+2（x-1）}\end{array}\right.$并把解集在数轴上表示出来．

    分析 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．

    解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x-1}{2}≥\frac{2x-5}{3}①}\\{3x＞5+2（x-1）②}\end{array}\right.$
    ∵解不等式①，得：x≤7
    解不等式②，得：x＞3，
    ∴原不等式组的解集为3＜x≤7，
    把不等式的解集在数轴上表示为：．

    点评 本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集等知识点，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

    练习册系列答案
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    18．如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E、F，与双曲线y=-$\frac{4}{x}$
    （x＜0）交于点P（-1，n），且F是PE的中点．
    （1）求直线l的解析式；
    （2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），
    ①当a为何值时，△ABP是以点P为直角顶点的直角三角形？
    ②当a为何值时，PA=PB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．将两个等腰Rt△ADE，Rt△ABC（其中∠DAE=∠ABC=90°，AB=BC，AD=AE）如图放置在一起，点E在AB上，AC与DE交于点H，连接BH、CE，且∠BCE=15°，下列结论：
    ①AC垂直平分DE；
    ②CDE为等边三角形；
    ③tan∠BCD=$\frac{AB}{BE}$；
    ④$\frac{{S}_{△EBC}}{{S}_{△EHC}}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
    正确的结论是（　　）
    A．只有①②B．只有③④C．只有①②④D．①②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    16．小明有两双不同颜色的拖鞋放在床前，拖鞋分左右脚．他半夜起床抹黑穿拖鞋，则他左右脚穿对同颜色鞋子的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{2}$

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    3．如图，是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=5米，AB=7米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高CD为多少米？（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=16，tan∠BAO=2，则k的值为（　　）
    A．20B．22C．24D．26

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的边OA=2，OC=6，在OC上取点D将△AOD沿AD翻折，使O点落在AB边上的E点处，将一个足够大的直角三角板的顶点P从D点出发沿线段DA→AB移动，且一直角边始终经过点D，另一直角边所在直线与直线DE，BC分别交于点M，N．
    （1）填空：经过A，B，D三点的抛物线的解析式是y=-$\frac{1}{4}$x2-$\frac{3}{2}$x-2；
    （2）已知点F在（1）中的抛物线的对称轴上，求点F到点B，D的距离之差的最大值；
    （3）如图1，当点P在线段DA上移动时，是否存在这样的点M，使△CMN为等腰三角形？若存在，请求出M点坐标；若不存在，请说明理由；
    （4）如图2，当点P在线段AB上移动时，设P点坐标为（x，-2），记△DBN的面积为S，请直接写出S与x之间的函数关系式，并求出S随x增大而增大时所对应的自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．如图，已知△ABC，求作：⊙O，使得⊙O经过A、C两点，且圆心O落在AB边上．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=$\frac{k_2}{x}$（x＞0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴交双曲线于点C．
    （1）求k1与k2的值；
    （2）求直线PC的表达式；
    （3）直接写出线段AB扫过的面积．

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