Question

将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（　　）

• A．1，2，3
• B．2，3，4
• C．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• D．1，

  2

  ，

  3

Answer 1

分析：若三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形，则此三角形的三边应符合勾股定理的逆定理，故只需根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一解答即可．

解答：解：A、1²+2²=5≠3²=9，故本选项错误；
B、2²+3²=13≠4²=16，故本选项错误；
C、（

3

）²+（

4

）²=7≠（

5

）²，故本选项正确；
D、1²+（

2

）²=（

3

）²，故本选项错误．
故选D．

点评：本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．