掷一枚质地均匀的正方体骰子.骰子的六个面分别标有1到6的点数.那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为$\frac{1}{9}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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16．掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面分别标有1到6的点数，那么掷两次所得的点数之和等于5的概率为$\frac{1}{9}$．

分析先画树状图展示所有36种等可能的结果数，再找掷两次所得的点数之和等于5的结果数，然后根据概率公式求解．

解答解：画树状图为：

共有36种等可能的结果数，其中掷两次所得的点数之和等于5的结果数为4，
所以掷两次所得的点数之和等于5的概率=$\frac{4}{36}$=$\frac{1}{9}$．
故答案为$\frac{1}{9}$．

点评本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．

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6．

如图，在平面直角坐标系xOy中，将二次函数y=x²-1的图象M沿x轴翻折，把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度，得到二次函数图象N．
（1）求N的函数表达式；
（2）设点P（m，n）是以点C（1，4）为圆心、1为半径的圆上一动点，二次函数的图象M与x轴相交于两点A、B，求PA²+PB²的最大值；
（3）若一个点的横坐标与纵坐标均为整数，则该点称为整点．求M与N所围成封闭图形内（包括边界）整点的个数．

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7．

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4．下列运算正确的是（　　）

A．

2a-a=2

B．

（-a²）³=-a⁶

C．

x⁶÷x³=x²

D．

（x+y）²=x²+y²

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11．已知抛物线与x轴交于A（6，0）、B（-$\frac{5}{4}$，0）两点，与y轴交于点C，过抛物线上点M（1，3）作MN⊥x轴于点N，连接OM．

（1）求此抛物线的解析式；
（2）如图1，将△OMN沿x轴向右平移t个单位（0≤t≤5）到△O′M′N′的位置，M′N′、M′O′与直线AC分别交于点E、F．
①当点F为M′O′的中点时，求t的值；
②如图2，若直线M′N′与抛物线相交于点G，过点G作GH∥M′O′交AC于点H，试确定线段EH是否存在最大值？若存在，求出它的最大值及此时t的值；若不存在，请说明理由．

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1．已知抛物线y=ax²-4a（a＞0）与x轴相交于A，B两点（点A在点B的左侧），点P是抛物线上一点，且PB=AB，∠PBA=120°，如图所示．
（1）求抛物线的解析式．
（2）设点M（m，n）为抛物线上的一个动点，且在曲线PA上移动．
①当点M在曲线PB之间（含端点）移动时，是否存在点M使△APM的面积为$\frac{5\sqrt{3}}{2}$？若存在，求点M的坐标；若不存在，请说明理由．
②当点M在曲线BA之间（含端点）移动时，求|m|+|n|的最大值及取得最大值时点M的坐标．