精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点(如图所示),记m=|a﹣b+c|+|2a+b|,n=|a+b+c|+|2a﹣b|,则( )

A.m<n B.m=n

C.m>n D.无法确定m、n的大小关系

A

【解析】

试题分析:根据二次函数图象与系数的关系得出a,b的符号,以及图象过原点得出c=0,再利用对称轴的位置得出b,a之间的关系,进而得出答案.

【解析】
∵二次函数y=ax2+bx+c的图象经过原点,

∴c=0,

根据图象对称轴在y轴右侧,且x=﹣>1,则a,b异号,

∵开口向下,

∴a<0,

∴b>0,

∵﹣>1,

∴b>﹣2a,

∵m=|a﹣b+c|+|2a+b|,

∴m=b﹣a+2a+b,

=a+2b;

∵n=|a+b+c|+|2a﹣b|,

=a+b+b﹣2a,

=2b﹣a,

m﹣n=(a+2b)﹣(2b﹣a)=2a<0,

故m<n,

故选:A.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:[同步]2014年华师大版七年级下 7.1二元一次方程组和它的解练习卷(解析版) 题型:?????

(2014•江东区模拟)已知二元一次方程3x﹣4y=1,则用含x的代数式表示y是( )

A.y= B.y= C.y= D.y=﹣

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:[同步]2014年华师大版七年级下 6.2解一元一次方程练习卷(解析版) 题型:?????

(2014•眉山)方程3x﹣1=2的解是( )

A.x=1 B.x=﹣1 C.x=﹣ D.x=

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:[同步]2014年华师大版七年级下 6.1从实际问题到方程练习卷(解析版) 题型:?????

方程x(x+1)(x+2)=0的根是( )

A.﹣1,1 B.1,﹣2 C.0,﹣1,﹣2 D.0,1,﹣2

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像1(解析版) 题型:?????

下列命题中,正确命题的个数为( )

①若样本数据3、6、a、4、2的平均数是4,则其方差为2

②“相等的角是对顶角”的逆命题

③对角线互相垂直的四边形是菱形

④若抛物线y=(3x﹣1)2+k上有点(,y1)、(2,y2)、(﹣,y3),则y3>y2>y1.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像1(解析版) 题型:?????

已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,则下列结论正确的是( )

A.a>0 B.c<0 C.b2﹣4ac<0 D.a+b+c>0

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像1(解析版) 题型:?????

已知:点A(1,p),B(2,q),C(3,r)均在二次函数y=x2+mx的图象上,且p<q<r,则m的取值范围是( )

A.m>﹣2 B.m>﹣3 C.m>﹣4 D.m>﹣5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)九年级上1.2二次函数的图像2(解析版) 题型:解答题

(1)在同一坐标系中,作出函数y1=﹣x与y2=x﹣2的图象;

(2)根据图象可知:方程组的解为 ;

(3)当x 时,y2<0.

(4)当x 时,y2<﹣2

(5)当x 时,y1>y2.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源:2015年课时同步练习(浙教版)八年级下4.3中心对称(解析版) 题型:填空题

在线段、角、等腰三角形、等边三角形、平行四边形、正方形、正五边形、正六边形、圆这些图形中,是旋转对称图形的为 ,是中心对称图形的为 .

查看答案和解析>>

同步练习册答案