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    如图，△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝36°，D、E为BC上的点，且∠BAD＝∠DAE＝∠EAC，则图中共有等腰三角形(  )个．

    A．2个   B．4个    C．6个    D．8个
    C．

    试题分析：由已知条件，根据三角形内角和等于180、角的平分线的性质求得各个角的度数，然后利用等腰三角形的判定进行找寻，注意做到由易到难，不重不漏：
    ∵AB=AC，∠ABC=36°，∴∠BAC=108°.
    ∴∠BAD=∠DAE=∠EAC=36°.
    ∴等腰三角形△ABC，△ABD，△ADE，△ACE，△ACD，△ABE，共有6个.
    故选C．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，，，直线经过点，且于，于E.
    （1）当直线绕点旋转到图1的位置时，求证： ①≌；②.

    （2）当直线绕点旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若成立，请给出证明；若不成立，说明理由.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图(1)所示放置，图(2)是由它抽象出的几何图形，点B、C、E在同一条直线上，连接DC

    (1)请找出图(2)中的全等三角形，并给予证明；（说明：结论中不得含有未标识的字母）
    (2)求证：DC⊥BE．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E,DE=5，BD=2CD,则BC=（    ）.
    A．20B．15C．10D．5

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（  ）
    A．∠M=∠NB．AM∥CN
    C．AC=BDD．AM=CN

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，每个小正方形的边长都为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC＝   °．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    根据下列条件，能唯一画出△ABC的是(    )．
    A．AB＝3，BC＝4，AC＝8
    B．AB＝3，BC＝4，∠A＝30°
    C．∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝6
    D．∠C＝90°，AB＝6

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    分别以?ABCD（∠CDA≠90°）的三边AB，CD，DA为斜边作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．

    （1）如图1，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形外部时，连接GF，EF．请判断GF与EF的关系（只写结论，不需证明）；
    （2）如图2，当三个等腰直角三角形都在该平行四边形内部时，连接GF，EF，（1）中结论还成立吗？若成立，给出证明；若不成立，说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=5，AC=2，则DF的长为　 　．

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