Question

如图，已知AB∥CD，求∠B＋∠BED＋∠D的度数．

Answer 1

答案：
解析：

解：过E作EF∥AB． 　　因为AB∥CD 　　所以EF∥CD 　　所以∠2＋∠D＝．(两直线平行，同旁内角互补) 　　∠B＋∠1＝．(两直线平行，同旁内角互补) 　　所以∠B＋∠BED＋∠D＝∠B＋∠1＋∠2＋∠D＝． 　　分析：有平行线亦可联想到由平行线的特征来推出角的关系，但题中的三个角没有直接联系，为此需设法为它们搭桥，于是过E点作AB的平行线可以解决问题． 　　点拨：在两条平行线间出现有关角的问题需借助平行线的特征来解决．本题的EF为辅助线，它有效地将欲求的角转化为两对平行线间的同旁内角从而顺利求解．