如图.MN是⊙O的直径.弦BC⊥MN于点E.BC=6．点A.D分别为线段EM.BC上的动点．连接AB.AD.设BD=x.AB2-AD2=y.下列图象中.能表示y与x的函数关系的图象是( )A．B．C．D．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，MN是⊙O的直径，弦BC⊥MN于点E，BC=6．点A、D分别为线段EM、BC上的动点．连接AB、AD，设BD=x，AB²-AD²=y，下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

根据勾股定理可得：AB²=BE²+AE²，AD²=AE²+DE²，
故y=AB²-AD²=BE²-DE²，
又BD=x，BC=6，当D在BE上时，DE=3-x；当D在OC上时DE=x-3
故有y=BE²-DE²=

9-(3-x)2，(x≤3)

9-(x-3)2，(3＜x≤6)

，
即y=6x-x²，0＜x≤6，
故选C．

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A．

B．

C．

D．

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A．

B．

C．

D．

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A．