Question

14．如图，矩形ABCD中，E、F分别为AB、AD边上的点，四边形AEHF、△BEG、△FDI的面积分别为a、b、c，则阴影部分的面积为（　　）

• A． a+c
• B． a+b
• C． b+c
• D． a+b+c

Answer 1

分析 由四边形ABCD是矩形，可得AB∥CD，AD∥BC，推出S_△EDC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，S_△ABF+S_△DFC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，推出S_△EDC=S_△ABF+S_△DFC，推出S_△EGH+S_阴+S_△IDC=S_△EBG+S_△EGH+S_{四边形AEHF}+S_△FID+S_△DIC，由此即可解决问题．

解答 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∴S_△EDC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，S_△ABF+S_△DFC=$\frac{1}{2}$S_矩形ABCD，
∴S_△EDC=S_△ABF+S_△DFC，
∴S_△EGH+S_阴+S_△IDC=S_△EBG+S_△EGH+S_{四边形AEHF}+S_△FID+S_△DIC，
∴S_阴=a+b+c，
故选D．

点评 本题考查矩形的性质，三角形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考选择题中的压轴题．