Question

将一个大的矩形用剪刀裁成四个全等的小矩形为一次，然后再将其中的一个小矩形裁成四个全等的小矩形为第二次，如此循环下去，如果现在要得到31个矩形，则要剪裁________次．

Answer 1

10
分析：第一次可得到4个小矩形；第二次可得到4+3=7个小矩形；第三次可得到4+2×3=10个小矩形；…第n次可得4+（n-1）×3个小矩形．依此列出方程求解即可．
解答：设若要得到31个小矩形，则需要操作的次数是n次．
4+（n-1）×3=31，
解得n=10．
故答案为：10．
点评：考查了规律型：图形的变化，此题注意每次都是拿出其中的一个剪成4个小矩形，所以相当于在原来的基础上多3个小矩形．