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    在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝8，点P是边BC上的一个动点，以BP为边长作正方形PQRS，设BP＝x，正方形PQRS与矩形ABCD重合图形(阴影部分)的周长为y．如图甲，图乙所示，解答下列问题：(1)分别写出x＝2和x＝6时的y值；(2)分别写出0＜x≤4和4≤x＜8时的函数解析式；(3)在下面的坐标网格中画出函数图象．

    答案：
    解析：

    (1)当x＝2时，y＝2×4＝8，当x＝6时，y＝2(2＋4)＝12;(2)当0＜x≤4时，y＝4x　当4≤x＜8时，y＝2(4＋8－x)＝－2x＋24;(3)图象略


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    7、如图，在矩形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于点E，EF⊥AD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD等于（　　）

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=7，P是BC边上与B点不重合的动点，过点P的直线交CD的延长线于R，交AD于Q（Q与D不重合），且∠RPC=45°，设BP=x，梯形ABPQ的面积为y，求y与x之间的函数关系，并求自变量x的取值范围．

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    精英家教网如图，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC．求证：AE=BF．

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    精英家教网在矩形ABCD中，AB=8，AD=6，E为AB边上一点，连接DE，过C作CF垂直DE．
    （1）求证：△CDF∽△DEA；
    （2）若设CF=x，DE=y，求y与x的函数解析式．

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    如图，在矩形ABCD中，AF、BE、CE、DF分别是矩形的四个角的角平分线，E、M、F、N是其交点，求证：四边形EMFN是正方形．

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