【题目】如图，直线
经过
轴上点
和第一象限的点
,点的坐标为
， 
,
, 则点
的坐标___________．
【答案】
【解析】
如图，过C点作x轴的垂线交于F点，过B点作射线FC的垂线交于E点，先求出直线AB解析式，得到A点坐标，再求出AB的长，利用
，分别求出BC、AC的长，再根据ED=6,AD-BE=2，列出cosa与sina的二元一次方程组，求出a的度数，再求出AD,CD的长，故可求解.
如图，过C点作x轴的垂线交于F点，过B点作射线FC的垂线交于E点，
把点
的坐标代入
，得6=12+b
解得b=-6，
∴y=3x-6
故可得A(2,0)
∴AB=
∵
∴
，
∴BC=AB
=
,AC=AB
=
由直角坐标系得到DE=6,AD-BE=2
即
解得
=
，
=
∴a=45°，
∴AD=DC=AC=4，OD=OA+AD=6,
∴C点坐标
故填：.
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【题目】把大小和形状完全相同的6张卡片分成两组，每组3张，分别标上1、2、3，将这两组卡片分别放入两个盒子中搅匀，再从中随机抽取一张．
（1）请用画树状图的方法求取出的两张卡片数字之和为奇数的概率；
（2）若取出的两张卡片数字之和为奇数，则甲胜；取出的两张卡片数字之和为偶数，则乙胜；试分析这个游戏是否公平？请说明理由．
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【题目】（本题8分）如图某幢大楼顶部有广告牌CD．张老师目高MA为1.60米，他站立在离大楼45米的A处测得大楼顶端点D的仰角为30°；接着他向大楼前进14米、站在点B处，测得广告牌顶端点C的仰角为45°．（取
,计算结果保留一位小数）
（1）求这幢大楼的高DH；
（2）求这块广告牌CD的高度．
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【题目】有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5，它们除了数字外没有任何区别.
（1）随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2）随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果。现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜。请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？请说明理由。若不公平，请修改该游戏规则，使游戏公平.
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【题目】抛物线
的部分图象如图所示，与
轴的一个交点坐标为
，抛物线的对称轴是直线
。给出下列结论：①
；②
；③方程
有两个不相等的实数根；④抛物线与x轴的另一个交点坐标为
，其中正确的结论有。其中正确的有_____________。（只需填写序号即可）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线．
(1) 用无刻度的直尺和圆规过A、D两点作⊙O，使圆心O在AB边上 (保留画图痕迹，不写画法)
(2) 求证：BC为⊙O的切线；
(3) 如果AC=3，tanB=
，求⊙O的半径．
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【题目】如图，在直角坐标系中，点P的坐标为（3,4），将OP绕原点O逆时针旋转
得到线段
（1）填空：
的坐标为 .
（2）求P点走过的路线长;
（3）求
的长度.
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