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    【题目】用适当的方法解下列方程

    （1）x2﹣4x+1=0 （2）（5x﹣3）2+2（3﹣5x）=0

    （3）（2x+1）2=（x﹣1）2 （4）4x2+2=7x．

    【答案】（1）x1=2+，x2=2﹣；（2）x1=，x2=1；（3）x1=0，x2=﹣2；（4）x1=，x2=.

    【解析】

    （1）利用配方法解方程；

    （2）利用因式分解法解方程；

    （3）利用直接开平方法解方程；

    （4）先把方程化为一般式，然后利用求根公式法解方程．

    （1）x2﹣4x+4＝3，（x﹣2）2＝3，x﹣2＝±，所以x1＝2，x2＝2；

    （2）（5x﹣3）（5x﹣3﹣2）＝0，5x﹣3＝0或5x﹣3﹣2＝0，所以x1，x2＝1；

    （3）2x+1＝±（x﹣1），所以x1＝0，x2＝﹣2；

    （4）4x2﹣7x+2＝0，△＝（﹣7）2﹣4×4×2＝17，x，所以x1，x2．

    练习册系列答案
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    【题目】如图函数y1＝kx+b的图象与y2＝mx的图象交于点P（2，1），点P是线段AB中点，与x轴正半轴交于点A与y轴交于点 B．

    （1）A点坐标是　 　，b＝　 　；

    （2）根据图象解答：

    ①解方程组

    ②解不等式组

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    【题目】用a、b、c作三角形的三边，其中不能构成的直角三角形的是（ ）

    A. B. a∶b∶∶2∶C. ，，D. ，，

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    【题目】在一个不透明的口袋中装有3个带号码的球，球号分别为2，3，4，这些球除号码不同外其它均相同。甲、乙、两同学玩摸球游戏，游戏规则如下：

    先由甲同学从中随机摸出一球，记下球号，并放回搅匀，再由乙同学从中随机摸出一球，记下球号。将甲同学摸出的球号作为一个两位数的十位上的数，乙同学的作为个位上的数。若该两位数能被4整除，则甲胜，否则乙胜.

    问：这个游戏公平吗？请说明理由。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

    设（其中均为整数），则有．

    ∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

    请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

    当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得＝　 　，＝　 　；

    （2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空： ＋　 　＝(　 　＋　 　)2；

    （3）若，且均为正整数，求的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．

    （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是________．

    （2）若甲、乙均可在本层移动．

    ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率________．

    ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系内，边长为4的等边△ABC的顶点B与原点重合，将△ABC绕顶点C顺时针旋转60°得到△ACA1，将四边形ABCA1看作一个基本图形，将此基本图形不断复制并平移，请回答：

    (1)点A的坐标为　 　；点A1的坐标为　 　．

    (2)A2018的坐标为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某校九年级(3)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动．部分同学在山脚A点处测得山腰上一点D的仰角为30°，并测得AD的长度为180米．另一部分同学在山顶B点处测得山脚A点的俯角为45°，山腰D点的俯角为60°，请你帮助他们计算出小山的高度BC．(计算过程和结果都不取近似值)

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    【题目】快车和慢车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快车到达乙地后停留了45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与慢车相遇．已知慢车的速度为60千米/时，两车之间的距离y（千米）与货车行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，则快车从乙地返回时的速度为__________千米/时

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